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第四章 璀璨的文明（第2页）

根据尼罗河涨落和庄稼的生长情况，古埃及人还将每年的12个月划分为3季，每季4个月。第一季叫作“阿赫特”，意为“泛滥”。因为这个季度是尼罗河泛滥的季节。第二季叫作“佩雷特”，意为“出”，因为这个季节虽然是埃及的冬季，但此时尼罗河的洪水开始退去，留下肥沃的淤泥与土地，幼芽也随之出土，是播种和农作物生长的季节。第三季叫作“夏矛”，意为“无水”，这个季节属于埃及的夏季，干燥无雨，也是收获并贮藏谷物、收拾田地的季节。人们在这一季里做好准备，迎接下一个尼罗河泛滥季的到来。

◎深远影响

根据尼罗河的潮水启迪，古埃及人制定了太阳历。这是世界上最早的一部太阳历，它的历法简明、实用，对于后世通用的公历产生了直接而又深远的影响。

古埃及太阳历对于农事的安排虽然已经非常准确，但因为他们不知道置闰，所以太阳历与回归年（地球围绕太阳准确公转一周）之间还是存在14天的误差，这导致每过4年就会有1天的误差出现。天狼星的运行周期是1460年，经过一个周期之后，这种误差积累成了1年。古埃及人在长期使用太阳历的过程中也逐渐意识到了这个问题，但因为太阳历推行时间太久，以至于无法纠正。

公元前238年，托勒密三世曾经下令每4年增加1天，以纠正太阳历的误差，但并未被埃及人接受。一直到根据月相周期制定的古罗马历法出现，罗马政府在历法中加入了闰月，才让历法和季节得到了较好的调整。公元前59年，儒略·恺撒请天文学家所西尼斯以埃及太阳历为蓝本，修改罗马历法，每年设为12个月，一年为365又14天，置平年、闰年之分，让太阳历更加接近回归年。改革之后的新历，被称为“儒略历”，从公元前45年元旦起开始在罗马使用。

埃及国王托勒密三世像。托勒密三世曾试图纠正太阳历，但并未成功。

公元6世纪，基督教会实力扩大，一个名叫迪奥尼西的基督教天文学家提出了基督教创始人耶稣诞生于公元元年的说法，将这一年作为“公元”，拉丁文意为“主的生年”，此前称为“公元前”。迪奥尼西的主张获得教皇支持，公元纪年法经过几次修订后成为西方世界沿用的纪年法。

探根究源，古埃及太阳历影响了全球纪年法的使用，现在世界各国通用的历法都源于埃及，光是这一点就足以让世人对埃及古贤致以无上的敬意。

神奇的天文学

古埃及天文学的发展和农业生产息息相关，公元前6000年间，尼罗河流域农业得到发展，至公元前4000年初尼罗河进入金石并用时代，原始社会解体、奴隶制国家逐渐形成，出于农业生产的必要，必须对尼罗河泛滥做出准确预报，天文学也就此萌芽。经过数千年的发展，古埃及人在天文学领域创立了令现代人瞩目的成就，对后世的影响也不容小觑。

◎天文与建筑

古埃及有文字记载开始，便有了关于天文学的记录。早期的埃及天文学知识大多掌握在祭司僧侣的手中，对天空的观测和对天象的解释都是僧侣们独揽大权。他们把一切天文知识归结为神的启示，在神庙中设立“守业者”，世世代代观测记录天象。从公元前3100年上埃及国王美尼斯，到公元前332年亚历山大大帝，埃及天文学不断积累、发展，金字塔建筑和早期太阳历的编订都属于这一时期。

古埃及的很多建筑都符合天文学规律，这让人们不得不赞叹古埃及文明的先进。

埃及人所掌握的天文学有多精深，从金字塔和神庙建筑上就可以看出端倪。吉萨大金字塔的东南角和西北角仅差半寸，塔高乘以10亿即可得到地球到太阳的距离1。5亿千米，通过塔的子午线将大陆和海洋平分为相等的两半。此外，在北纬30度以南2千米的地方有一座金字塔，进入该塔地下宫殿的北通道，与地面构成30度角，正好对着北极星。更不用说拉美西斯二世所修建的阿布辛贝勒神庙中，每年两次的太阳节阳光可以精准地射进神庙。所有这一切都通过现代测量仪器得到验证，没有足够的天文知识都是无法做到的，让现代人目瞪口呆。

◎历法与天体规律

古埃及天文学的成就除了太阳历之外，还有各种天体运行规律的探索。从埃及神庙和坟墓之中的浮雕、绘画中可以发现，他们对于天空星座非常熟悉，天鹅座、仙后座、猎户座、天蝎座等著名的星座图都曾经出现在出土的棺盖和绘画中。

为了更加精准地判断季节，古埃及人还创制了旬星法。他们将黄道带的恒星分为36组，每过10天，在日出前的东方地平线上，就会有一组新的旬星出现。某一组旬星预示着某个旬日的到来，在第三王朝时期的文物之中就已经发现了关于旬星的记载，说明旬星制创立极早，更证明了埃及天文学的历史悠久。

在卡尔斯堡发现的第九号草纸中，记载了古埃及特殊的阴阳历，那是一种专门为祭祀时杀羊告朔而创立的，将每年划分为365日，25年有9个闰月，每个朔望月的长度为29。5307日，这是比太阳历更加精准的历法体系。他们还制作了特制的漏壶，在不同的季节使用不同高度的流水量，从而计算每天昼夜的12个小时。还有观察子午线的特殊天文仪器圭表和日晷，堪称是最古老的天文仪器。

古埃及人眼中的宇宙是一个长方形的盒子，盒子的底是凹形大地，天是盒子顶，星月是悬挂在天上的灯，环绕在大地周围的是宇宙之河。尼罗河是宇宙之河的支流，太阳神每天驾船从天空经过，从而产生昼夜。他们对于天文学的贡献和对天体规律的认识，是古代埃及灿烂文化的重要组成部分，对于后世阿拉伯天文学的发展产生了深远影响，开罗因此在中世纪成为与巴格达、大马士革并列的阿拉伯天文学三大中心之一。所有的这些贡献，都是推动人类文明向前发展的基石，对于人类认识宇宙是不可磨灭的功绩。

精准的数学

科学技术发展是古埃及文明重要的成就之一，其中尤其以数学的成绩最为引人注目。从现有的文献之中，可以发现古埃及人数学知识非常丰富，包括算术、代数和几何，都有很多重要贡献。并且他们还将这些成就运用在生活和实践中，对人类文明作出了重要推动。

◎纸草文献与算术

对于古埃及数学成就的了解，主要来自于中王国时代的两部纸草文献《莫斯科纸草》和《莱茵德纸草》。

《莫斯科纸草》成书于公元前1850年前后，是埃及最古老的数学纸草卷，主要内容是数学问题和解答，共收录了25道题。其中包括正方形底边截头角锥体（金字塔）的体积计算方法，这是其他古代数学文献中所没有的。《莱茵德纸草》是公元前1700年左右的纸草文件，作者是一名古埃及叫作阿赫美斯的书吏。这部纸草收录了85个数学问题和解答，内容涉及财政支出等问题。

《莱茵德纸草》书影

从纸草文献之中可以发现，古埃及人已经开始采用10进位的象形符号，从1到百万均有不同的象形文符号，但却没有表示0的符号。一竖表示数字1，一段绳子表示数字10，一卷绳子表示100，荷花表示1000，手指表示10000，蝌蚪代表100000，而举起双手的人表示巨大或永恒的符号，表示1000000。同时，与众不同的长度单位也是埃及数学形式的显著特色，这些单位由指、掌、脚掌和肘组成。

◎代数与几何

古代埃及已经有代数的萌芽，这体现在保存下来的数学演算习题纸草之中，有一些求取未知数的题目甚至相当于一个简单的一元一次方程。古埃及人将“未知数”称为“堆”，可见这些运算多与计算粮食有关。

由于古埃及人必须计算尼罗河每年因泛滥而流失或增加的土地面积，从而预算谷仓存粮或者建筑项目所需要砖块的数目，几何也就在实际需要之中产生了。

几何学（Geometry）一词的本意是“土地测量”，古埃及人在几何学中最突出的成就莫过于圆面积的计算，而且粗略地接近了后人所算出的圆周率。在计算体积的时候，古埃及人通过长期的实践掌握了圆柱体体积等于底边面积乘以高的方法。在建造金字塔的过程中，更学会了计算角锥体或截头角锥体的体积的方法。

古埃及的几何知识都具有实用性质，尼罗河每年泛滥，耕地面积和地形经常变化，天地的界限在泛滥时遭到破坏，测量人员就用几何方法丈量土地，划定地界。公元前5世纪，希腊历史学家希罗多德周游埃及全境，并在所著的《历史》一书中描写了古埃及国王如何通过土地面积来征收赋税的方法。根据铭文记载，第十二王朝开国君主阿美涅姆赫特一世曾经巡游全国，划分疆土，重新划定疆界。在许多贵族坟墓的壁画之中，也出现了描绘国家官员对田地进行测量登记的场面。

《莱茵德纸草》是公元前1700年左右的纸草文件，但它所记录的数学公式却在几千年后依然先进。

在长期的生产实践之中，古埃及人积累了丰富的数学知识，丈量土地、修造运河、计算收成和劳工军队给养等需要，都促进了数学的发展。作为一个讲求实际的民族，古埃及人通过数学来解决实际问题，并非基于任何抽象原理，虽然使用的方法极其原始，但成就却显得无比辉煌。