1广义序数。
教会普通人都有能力手搓广义序数。
2阿列夫不动点系列(落后的定义)及计算器
f(x)>x,有f(x)必然有f(f(x)),f(f(f(x)))……
所谓不动点,即f(x)=x,
将阿列夫数代入不动点,我们可得阿列夫不动点(w_a=a)。
这其中包含阿列夫第一个不动点,阿列夫第二个不动点……
阿列夫第一个不动点>一切阿列夫数。
……
阿列夫个数不动点:
定义关系式g(x)=阿列夫第x+1个不动点。
g(x)=x即为阿列夫个数不动点。
阿列夫第一个个数不动点>一切阿列夫不动点。
……
阿列夫层数不动点:
定义关系式:g(x)=阿列夫第x+1个个数不动点。
g(x)=x即为阿列夫层数不动点。
阿列夫第一个层数不动点>一切阿列夫个数不动点。
………………
按照此套路如此类推,可继续得“阿列夫塔数不动点”“阿列夫塔群不动点”“……”
………………
阿列夫不动点计算器:
一元函数φ(x)=阿列夫第x+1个不动点。
φ(x)的弱极限为φ(w),可继续嵌套得φ(φ(w)),此为第二弱极限,φ(φ(φ(w)))此为第三弱极限……
这一切弱极限的极限为φ(φ(……φ(φ(w))……))(省略号代表能塞多少φ塞多少,塞不下为止),我们用φ(Ω)代指该极限,我们称之为第一个强极限。
φ(Ω+1)=φ(Ω)的基础上,将0到φ(Ω)的路程再走一遍。
φ(φ(Ω))我们称之为第二强极限。
φ(φ(φ(Ω)))我们称之为第三强极限……
这一切强极限的极限我们写作φ(φ(……φ(φ(Ω))))=φ(1,0)。
φ(1,0)是二元函数φ的,它有两个变量,我们分别称之为“左变量”“右变量”,1就是个左变量,0是一个右变量。
右变量相当于一元函数φ,它需要经历一元函数φ的一切,才能使左变量“+1”
第一个弱极限是φ(w,w),第二个弱极限是φ(φ(w,w),φ(w,w))……
第一个强极限是φ(φ(φ(……φ(w,w),φ(w,w)……),φ(……φ(w,w),φ(w,w)……)),φ(φ(……φ(w,w)),φ(……φ(w,w))……))。我们简写为φ(Ω,Ω)。
第二个强极限为φ(φ(Ω,Ω),φ(Ω,Ω))……
强极限的极限为φ(φ(φ(……φ(Ω,Ω),φ(Ω,Ω)……),φ(……φ(Ω,Ω),φ(Ω,Ω)……)),φ(φ(……φ(Ω,Ω)),φ(……φ(Ω,Ω))……)),是三元函数φ的——φ(1,0,0)。
三元函数φ有三个变量,我们从左往右依次称之为左变量,中变量,右变量,左变量必须经历一元函数φ的一切才能使中变量“+1”,中变量+左变量必须经历二元函数φ经历的一切才能使左变量+1……同样,三元函数φ的弱极限的极限,也就是第一个强极限简写为“φ(Ω,Ω,Ω)”,强极限的极限为四元函数φ的——φ(1,0,0,0)……